LÓGICA ARISTOTÉLICA GRADO 7°

EL DESCUBRIMEINTO DE  HARRY

1.2. Lógica: los juicios

La lógica aristotélica. Los juicios

1.La relación de dos conceptos da lugar a la formulación de un juicio. Si se da entre ambos una relación de conveniencia decimos que el juicio es afirmativo, y en caso contrario, negativo. El sujeto del juicio es el concepto del que se afirma o niega algo; el predicado es el concepto que se afirma o niega del sujeto. Aristóteles distingue en los juicios la materia y la forma. La materia o contenido del juicio son los conceptos que se relacionan; la forma es la relación que se establece entre ellos a través del verbo ser. Aristóteles representa el sujeto del juicio con un signo (S) y el predicado con otro (P) para intentar separar la materia de la forma: así, la forma del juicio "Juan es alto" se representaría como "S es P", y la forma del juicio "Juan no es alto" como "S no es P".

 

2.Los juicios se clasifican en varios grupos, atendiendo a la cantidad (según la extensión del sujeto: universales, particulares, singulares), la cualidad (según la cualidad de la cópula: afirmativos y negativos), la relación (según la relación entre el sujeto y el predicado: categóricos, hipotéticos y disyuntivos) y la modalidad (según el modo en que expresan la relación entre el sujeto y el predicado: apodícticos, asertóricos y problemáticos). De ahí se sigue una clasificación ordenada de todas las formas de juicio; en el caso de los juicios categóricos, por ejemplo, se daría la siguiente clasificación, combinando la cantidad (universal y particular) y la cualidad (afirmativo y negativo):

Clases de juicios y letras que los representan
Clase de juicio	Representación
Universal afirmativo	Se suele representar con la letra A
Universal negativo	Se suele representar con la letra E
Particular afirmativo	Se suele representar con la letra I
Particular negativo	Se suele representar con la letra O

3. La asignación de estas letras para representar las formas del juicio categórico es posterior a Aristóteles y procede de las palabras latinas "Afirmo" y "niego", y es la que se ha utilizado tradicionalmente entre nosotros para referirnos a la clasificación aristotélica de los juicios. También Aristóteles estudia las formas de oposición entre los juicios, (es decir, la diversidad entre los juicios que tienen el mismo sujeto y predicado), deduciendo una serie de reglas sobre la verdad de los mismos que se han de cumplir independientemente de los conceptos que elijamos para formar los juicios.

 

4. En función de tales reglas se pueden establecer relaciones de oposición entre los distintos tipos de juicios, según sean contrarios, contradictorios, subcontrarios o subalternos, determinando su valor de verdad en función del tipo de oposición con otro juicio conocido. Se pueden representar con el cuadro siguiente:

 

Al igual que ocurría con los conceptos, que son actos mentales que se expresan mediante términos lingüísticos, los juicios son actos mentales que se expresan mediante proposiciones, es decir, mediante un conjunto de palabras u oración gramatical. El mismo juicio se puede expresar con distintas proposiciones (por ejemplo, usando distintos idiomas), y a veces la misma proposición puede referirse a juicios distintos, ("ésta es mi casa" dicha por dos personas distintas).

1.3. Lógica: los razonamientos

La lógica aristotélica. Los razonamientos

1. El razonamiento es un encadenamiento de juicios en el que partiendo de una proposición conocida se descubre otra u otras desconocidas. Aristóteles, en los Analíticos, se ocupa tanto del razonamiento deductivo como del inductivo, pero considera que el conocimiento científico se alcanza deduciendo lo particular de lo general, es decir, con el conocimiento de las causas. Aristóteles privilegiará, por tanto, el análisis del razonamiento deductivo, y en especial del razonamiento deductivo categórico o silogismo.

2. Del mismo modo que distinguimos en el juicio una materia y una forma hemos de hacer lo propio con el razonamiento; la materia próxima del razonamiento son los juicios, y la materia remota los conceptos (que son la materia de los juicios). La forma consiste el nexo o conexión legítima entre los juicios antecedentes y los consecuentes y se expresa mediante conjunciones como "luego", "por lo tanto", "por consiguiente", a través de las cuales se realiza el proceso de inferencia, la consecuencia de unos juicios a otros. Aristóteles afirma que este proceso está sometido a reglas que permiten determinar su corrección o incorrección, de tal modo que, si los juicios de los que se parte son verdaderos, y la inferencia se realiza de acuerdo con las reglas definidas (si la inferencia es válida, pues) la conclusión será necesariamente verdadera. El proceso de inferencia no dependerá, pues, de la materia del razonamiento, sino de su forma.

3. El razonamiento deductivo es una forma de razonamiento que va del todo a las partes es decir, intenta extraer de una verdad universal otra particular. Puede ser de tres clases: categórico, hipotético y disyuntivo, atendiendo al tipo de juicio (por la relación) que le sirva de punto de partida.

Clases de razonamiento y ejemplos correspondientes
Clase de razonamiento	Ejemplo correspondiente a dicha clase
Razonamiento categórico	Todos los humanos son mortales Los madrileños son humanos Luego los madrileños son mortales
Razonamiento hipotético	Si apruebas irás de vacaciones Es así que has aprobado Luego irás de vacaciones
Razonamiento disyuntivo	Por este camino se va al norte o al sur Es así que se va al norte Luego no se va al sur

4. El silogismo es un razonamiento deductivo categórico mediante el cual, partiendo de dos juicios dados inferimos uno nuevo. Consta, pues, de tres proposiciones (que expresan tres juicios) y de tres términos (que expresan tres conceptos), que constituyen la materia próxima y remota del razonamiento, respectivamente. La premisa que sirve de punto de partida se llama "premisa mayor" y es la más general; la premisa que sirve de intermediario se llama "premisa menor", y es menos general que la anterior; la proposición que se deduce de la "mayor" por mediación de la "menor" es la conclusión del razonamiento.

 

5. En cuanto a los términos del razonamiento, se llama "término mayor" al predicado de la conclusión, que debe aparecer en la premisa mayor, y se le representa con la letra P. Se llama "término menor" al sujeto de la conclusión, que aparece también en la premisa menor, y se le representa con la letra S. El "término medio" es el que aparece en las dos premisas (mayor y menor) y no en la conclusión, y se le representa con la letra M. Por lo tanto, tomando el ejemplo anterior de razonamiento categórico, podríamos representarlo como sigue:

 

Clase de razonamiento, ejemplo correspondiente y representación formal
Clase de razonamiento	Ejemplo correspondiente	Representación formal
Razonamiento categórico	Todos los humanos son mortales Los madrileños son humanos Luego los madrileños sonmortales	M es P S es M ---------- S es P
Donde el término mayor es "mortales" (P), el término menor es "madrileños" (S), y el término medio es "humanos" (M).

6. Aristóteles distingue cuatro formas válidas de silogismo, conocidas tradicionalmente como figuras del silogismo, y que resultan del distinto lugar que ocupa el término medio, y por lo tanto de la función que le corresponde, en las premisas. La conclusión de todas las figuras es siempre S es P. Las formas válidas o figuras del silogismo son las siguientes (aunque la última fue considerada por Aristóteles como una mera variante de la primera):

Las formas válidas del silogismo, o figuras del silogismo
Primera figura	Segunda figura	Tercera figura	cuarta figura
M es P S es M ---------- S es P	P es M S es M ---------- S es P	M es P M es S ---------- S es P	P es M M es S ---------- S es P
El término medio es Sujeto en la premisa mayor y Predicado en la menor	El término medio es Predicado en ambas premisas	El término medio es Sujeto en ambas premisas	El término medio es Predicado en la premisa mayor y Sujeto en la menor

 

7. Estas cuatro figuras pueden, a su vez, teniendo en cuenta la cualidad y la cantidad de las proposiciones que las componen, dar lugar a un total de 64 modos diferentes de silogismo, de los que sólo 19 son modos válidos de razonamiento. Su validez la establece Aristóteles a partir de la determinación de las leyes o reglas de legitimidad del silogismo. Entre ellas, que el silogismo ha de constar de tres términos, que no pueden ser tomados con mayor extensión en la conclusión que en las premisas, que el término medio ha de tomarse universalmente al menos en una premisa (o en ambas), que de dos premisas negativas no se puede seguir ninguna conclusión, etc.
 

8. El fundamento del silogismo suscitó también la curiosidad investigadora de Aristóteles, ya que al basarse la inferencia en la validez de las premisas anteriores se planteaba el problema del recurso al infinito para justificar el razonamiento. Si cada premisa tiene que estar justificada por otra, en efecto, ¿cómo detener la necesidad de justificar el principio del principio? Esto nos llevaría a un proceso infinito de justificación, por lo que Aristóteles afirmó que existían ciertos principios que eran conocidos intuitivamente y que no necesitaban demostración. El más fundamental de todos era el principio de contradicción (no es posible que algo sea y no sea, al mismo tiempo, y bajo la misma consideración); de él se sigue el de identidad (algo es igual a sí mismo) y el de igualdad (dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí), y otros que se siguen de los anteriores.

 

 

Ejemplos de razonamiento deductivo

 

Premisa mayor: Los seres humanos  tienen dos manos y dos pies

Premisa menor: John es ser humano

Conclusión: John Tiene dos manos y dos pies

 

Premisa mayor: Todos los miércoles John sale 10 minutos antes de su trabajo

Premisa menor: Hoy es miércoles

Conclusión: Hoy John saldrá 10 minutos antes de su trabajo

 

Premisa mayor: Toda planta nace, se reproduce y muere

Premisa menor: Toda rosa es planta

Conclusión: Toda rosa nace, se reproduce y muere

 

Premisa mayor: Todos los hijos de John y Jane tienen ojos color marrón

Premisa menor: John y Jane esperan un hijo

Conclusión: El hijo que esperan John y Jane tiene los ojos color marrón

 

Premisa mayor: Las galletas tardan 45 minutos en hornearse

Premisa menor: Son las 3:00 pm y Jane mete las galletas al horno

Conclusión: Las galletas estarán listas a las 3:45